Verified answer

5/Задание №3:

На доске были записаны 10 последовательных натуральныхчисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017.Какое число стёрли?

РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел:х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45

Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, есливычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.

Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другойстороны не больше 9х+45.

9х+36<=2017

9х<=1981

х<=220+1/9

9х+45>=2017

9х>=1972

х>=219+1/9

Значит, х=220.

Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245

Вычеркнутое число 2245-2017=228

ОТВЕТ: 228

5/Задание №6:

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка.Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояниемежду серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:

Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

Расстояние между серединами крайних отрезков включаетполовины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.

Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.

Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние междусерединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ОТВЕТ: 8 см