Пусть дан параллелограмм АВСД, Р=24 см, ∠В=150°, АД-АВ=4 см.
Найти S(АВСД).
Решение: пусть АВ=х см, тогда АД=х+4 см.
Полупериметр р=АВ+АД=24:2=12 см.
х+х+4=12
2х=8
х=4. АВ=4 см, АД=8 см.
Проведем высоту ВН. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. ∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=90-60=30°, а ВН=1\2 АВ=4:2=2 см (по свойству катета, лежащего против угла 30°)
Answers & Comments
Ответ:
16 см²
Объяснение:
Пусть дан параллелограмм АВСД, Р=24 см, ∠В=150°, АД-АВ=4 см.
Найти S(АВСД).
Решение: пусть АВ=х см, тогда АД=х+4 см.
Полупериметр р=АВ+АД=24:2=12 см.
х+х+4=12
2х=8
х=4. АВ=4 см, АД=8 см.
Проведем высоту ВН. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. ∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=90-60=30°, а ВН=1\2 АВ=4:2=2 см (по свойству катета, лежащего против угла 30°)
Площадь параллелограмма S=АД*ВН=8*2=16 см²