Даю 50 баллов! Срочно! Найдите общее решение дифференциального уравнения второго...

shlEndR4 @shlEndR4

August 2021 1 13 Report

Даю 50 баллов! Срочно!
Найдите общее решение дифференциального уравнения второго порядка, которое допускает понижение порядка.

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

Замена:

$y' = z(x) \\ y''= z'(x) \\ \\ {x}^{3}z' + {x}^{2} z = \sqrt{x} \\ | \div {x}^{3} \\ z' + \frac{z}{x} = \frac{1}{ {x}^{2} \sqrt{x} }$

Получили Линейное ДУ

Замена:

$z = uv \\ z' = u'v + v'u$

$u'v + v'u + \frac{uv}{x} = \frac{1}{ {x}^{2} \sqrt{x} } \\ u'v + u( v' + \frac{v}{x} ) = \frac{1}{ {x}^{2} \sqrt{x} } \\ \\ 1) \frac{dv}{dx} = - \frac{v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) = - ln(x) \\ v = \frac{1}{x} \\ \\ 2) \frac{du}{dx} \times \frac{1}{x} = \frac{1}{ {x}^{2} \sqrt{x} } \\ \int\limits \: du = \int\limits {x}^{ - \frac{3}{2} } dx \\ u = \frac{ {x}^{ - \frac{1}{2} } }{ - \frac{1}{2} } + C_1 = - \frac{2}{ \sqrt{x} } + C_1 \\ \\ z = \frac{1}{x} \times ( - \frac{2}{ \sqrt{x} } + C_1) \\ z = - \frac{2}{x \sqrt{x} } + \frac{C_1}{x} \\ \\ y= \int\limits( - \frac{2}{x \sqrt{x} } + \frac{c1}{x} )dx = \\ = - 2 \times ( - \frac{2}{ \sqrt{x} } ) + C_1 ln( |x| ) + C_2 = \\ = \frac{4}{ \sqrt{x} } + C_1 ln( |x| ) + C_2$

общее решение

1 votes Thanks 1

shlEndR4 Спасибо огромное! А что за сайт?

Miroslava227 решение мое

Miroslava227 в программе оно написано

More Questions From This User See All

shlEndR4 July 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit test anglijskij yazyktask 1 use the verb in the correct tense

shlEndR4 December 2021 | 0 Ответы

2xyf6285f9087d41a83df1abad2e2eb5890 65490

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.