Відповідь:

9см.

Пояснення:

Сумма углов МОК + NОК = 120°

Так как отрезки МО и NО - это радиусы окружностей, а перпендикуляр ОК проведенный к хорде МN делит ее пополам, значит МК = КN, отрезок ОК общий для треугольников МОК И NОК, то эти треугольники равны ( по условию равенства всех трех сторон).

Значит углы МОК = NОК = 120 / 2 = 60°.

Углы МКО и NКО - прямые, значит углы ОМК = ОNК = 180 - 90 - 60 = 30°.

Катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30° равен половине гипотенузы (sin30° = 0,5).

ОК = 0,5 × ОМ = 0,5 × 18 = 9см.