Даю 50 баллов
В равнобедренном треугольнике ABC (AC=BC) с углом ACB = 20° из проведены отрезки AD и BE так, что
угол DAB = 50°
угол ABE = 60°
_______________________
Чему равен угол CDE ?
В равнобедренном треугольнике ABC (AC=BC) с углом ACB = 20° из проведены отрезки AD и BE так, что
угол DAB = 50°
угол ABE = 60°
_______________________
Чему равен угол CDE ?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠С = 20° , ∠А = ∠В = 80°
Отложим отрезок ВК, равный основанию АВ, как показано на рисунке: АВ = ВК ⇒ ∠КАВ = ∠АКВ = 80° , ∠АВК = 20°
∠ВКЕ = 180° - ∠АКВ = 180° - 80° = 100° , ∠КВЕ = ∠АВЕ - ∠АВК = 60° - 20° = 40°
В ΔВКЕ: ∠ВЕК = 180° - (∠ВКЕ + ∠КВЕ) = 180° - (100° + 40°) = 40° ⇒ ΔВКЕ - равнобедренный , ВК = КЕ
В ΔАВD: ∠ADB = 180° - (∠BAD + ∠ABD) = 180° - (50° + 80°) = 50° ⇒ ΔABD - равнобедренный, AB = BD
В ΔBKD: BK = BD , ∠KBD = 60° ⇒ ΔBKD - равносторонний
Получаем, AB = BK = BD = KD = KE
KE = KD ⇒ ΔKED - равнобедренный , ∠ЕКD = 100° - 60° = 40° , ∠KED = ∠KDE = 70° ⇒ ∠CDE = 70° - 20° = 50°
ОТВЕТ: 50