-2sinx+1=0

Переносим постоянную вправо и меняем знак на противоположный:

-2sinx=-1 |:2 (делим обе части на 2)

sinx=½

Здесь возможны 2 случая:

sinx=½ -первый

sinπ-x=½ -второй

Используем обратную тригонометрическую функцию: (чтобы отделить х)

х=arcsin½

π-x=arcsin½

Далее по таблице значений тригонометрических функций, узнаем чему равен arcsin½:

x=π/6

π-x=π/6

Так как sinx и sinπ-x являются периодическими функциями, то нужно прибавить период 2kπ, k€R:

x=π/6+2kπ, k€R

π-x=π/6+2kπ, k€R

Далее решаем π-x=π/6+2kπ, k€R относительно х, получаем:

х=5π/6-2kπ, k€R

Так как у нас k€R, то -2kπ=2kπ.

Получаем такой ответ:

{π\6+2kπ, k€R

x= {5π\6+2kπ, k€R