ΔABC~ΔDCA по двум углам :∠ACB=∠CAD как накрест лежащие при АС-секущей, ∠АВС=∠АСD по условию⇒ сходственные стороны пропорциональны.

АС:AD=BC: AC

АС:32=8: AC

АС²=8*32, АС=16 см