sharadi

Verified answer

1) 6^x = z,  3^y = t
система  примет вид:
z - 2t =2
z*t = 12 решим подстановкой: z = 2 + 2t
t(2+2t) = 12
2t² +2t - 12 = 0
t² + t -6 = 0
по т. Виета  t₁ = -3 и t₂ = 2
теперь ищем z
z₁ = 2 + 2*(-3) = -4
z₂ = 2 + 2*2 = 6
a) t = -3  и  z = -4
6^x = -4,  3^y = -3
∅
б) t =2  и  z = 6
6^x = 6       3^y = 2
x = 1           y = log₃2
2) числитель = 1 - Sin²α = Cos²α      Сократим на Cos²α  и получим ответ:1
3)f(x) Cos5xCos4x - Sin5x Sin4x = Cos9x
f'(x) = -9Sin9x
4) y(x) = Sin3xCos5x - Cos3xSin5x =- Sin2x 
y'(x) = -2Cos2x
y'(π/3) = -2*Cos2π/3 = -2 * (-1/2) = 1
5) 4ˣ -10*2ˣ *2⁻¹ -24 = 0
    (2ˣ)² -5*2ˣ - 24 = 0
2ˣ = t
t² -5t -24 = 0
по т.Виета  корни 8 и -3
2ˣ=8                 2ˣ = -3
х = 3                     нет решения
Ответ:3
6) у = x^√2
y' = √2 * x^(√2 -1)