ДАЮ 70 БАЛЛОВ В шкафу принцессы в ряд висят на вешалках зелёные и красные платья - по 21 платью каждого цвета. Принцесса хочет убрать из шкафа несколько зелёных платьев и столько же красных, чтобы оставшиеся платья висели красиво: чтобы зелёные платья висели друг за другом подряд и чтобы красные платья тоже висели подряд. Какое минимальное количество платьев ей нужно убрать, чтобы наверняка осуществить задуманное, вне зависимости от того, как висели платья изначально?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
22
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим самый худший вариант, когда изначально все платья висят строго по очереди, чередуя цвета, например : зеленое-красное-зеленое-красное- зеленое-красное-... и т.д. Всего получается 21 пара таких платьев.
Рассмотрим случай, когда в шкафу было бы по 5 платьев каждого цвета, висящих в вышуепомянутом порядке. Тогда, представим это в виде линии букв "З" - зеленое и "К" - красное.
ЗКЗКЗКЗКЗК
Убираем первые 2 буквы "З" и 2 последние буквы "К", получаем:
ЗКЗКЗКЗКЗК ⇒ ККЗКЗЗ, результат неверный.
Тогда убираем первые 3 буквы "З" и 3 последние буквы "К", получаем:
ЗКЗКЗКЗКЗК ⇒ ККЗЗ, результат верный, платья висят по правильному порядку. Делаем вывод, что,
т.к количество платьев одного цвета - нечетное, то убрать половину каждого цвета не получится. Поэтому нужно убрать ближайшее большее целое от половины 21-го, т.е. 21/2=10,5, значит убираем по 11 платьев каждого цвета.
Итого: 11*2=22 платья всего нужно убрать.