BCD =60 (угол равностороннего треугольника)

ABC =90-BAC =60

BCD=ABC=60, CKD=BKA (вертикальные)

△CKD~△BKA (по двум углам)

BC=1/2 AB (катет против угла 30) =CD

CK/BK =CD/AB =1/2

BCD=ABC (накрест лежащие) => CD||AB

MK⊥CD => MK⊥AB

BKM =90-ABC =30

MB =1/2 BK (катет против угла 30)

BK =2/3 BC (по доказанному)

BC=1/2 AB

MB =1/2 *2/3 *1/2 AB =1/6 AB => AM/MB =5/1