Через середину M стороны AD квадрата ABCD к его плоскости

проведен перпендикуляр MK длиной 6√3 см. Сторона квадрата

равен 12 см. Вычислите площадь треугольника AKB.

Объяснение:

ΔМАК-прямоугольный , т.к МК⊥(АВС). М-середина стороны квадрата ⇒МА=6 см. По т. Пифагора КА=√( МК²+МА²)=√(36*3+36)=12(см).

Т.к. проекция МА⊥АВ прямой лежащей в плоскости  ( АВСD-квадрат), то и наклонная КА⊥АВ, по т. о 3-х перпендикулярах.

ΔАКВ-прямоугольный ,  S=1/2*a*h , S=1/2*АВ**КА=1/2*12*12=72( см²)