Даю 75 баллов!!!!
Задача 1. Женя за весну похудел на 20 %, потом поправился за лето на 30 %, за осень опять похудел на 20 % и за зиму прибавил в весе 10 %. Остался ли за этот год его вес прежним?
Задача 2. Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 10 %. На сколько процентов увеличилась его площадь? Зависит ли результат от того, какую пару сторон увеличили на 10 %?
Задача 3. Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20 %, две другие — уменьшили на 20 %. Как изменилась площадь прямоугольника?
Задача 1. Женя за весну похудел на 20 %, потом поправился за лето на 30 %, за осень опять похудел на 20 % и за зиму прибавил в весе 10 %. Остался ли за этот год его вес прежним?
Задача 2. Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 10 %. На сколько процентов увеличилась его площадь? Зависит ли результат от того, какую пару сторон увеличили на 10 %?
Задача 3. Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20 %, две другие — уменьшили на 20 %. Как изменилась площадь прямоугольника?
Answers & Comments
Ответ:
Вроде как-то так
Объяснение:
1. Запишем начальный вес Жени как 100%.
После того, как он за весну похудел на 20%, его вес составил:
100% - 20% = 80% (от начального).
Принимаем полученный вес равный 100%
После того, как он поправился на 30%, его вес составил:
100% + 30% = 130% (от предыдущего значения).
После очередного похудания на 20% вес был равен 80% (от веса летом).
После зимы вес составил:
100% + 10% = 110% от веса осенью.
Получим: 80% * 130% / 100% = 104% (вес летом по отношению к начальному).
104% * 80% / 100% = 83,2% (вес осенью).
83,2% * 110% / 100% = 91,52% (вес зимой).
Ответ:
Поскольку 91,52% меньше чем 100%, его вес снизился.
2. Пусть стороны прямоугольника = х и у. S1=xy. после увеличения одна из сторон стала 1,1x, другая осталась у. S2=1,1xy. S2 - S1= 1,1ху - ху = 0,1ху. Значит, площадь увеличилась на 10%. Значения не имеет, какие стороны взять. Попробуй проделать то же самое со стороной у
3. Для решения задачи обозначим длину и ширину прямоугольника как a и b метров соответственно.
Тогда площадь прямоугольника составит:
S = ab м².
Длину данного прямоугольника увеличим на 20%, (100% + 20% = 120%).
а * 120% = 1,2а.
А его ширину уменьшим на 20%, (100% - 20% = 80%).
b * 80% = 0,8b.
Вычислим чему будет равна площадь нового прямоугольника:
S = 1,2a * 0,8b = 0,96аb м².
Вычислим разницу между площадями:
0,96аb - ab = -0,04аb м².
Ответ: площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.