Запишем зависимость числа очков N от кол-ва минут, проведенных в игре, t:
Чтобы перейти на следующий уровень, Ване нужно набрать больше 10000 очков, что запишется следующим неравенством:
Такое неравенство можно решать или методом подбора, или с помощью логарифмирования обеих частей уравнения.
1) Подбор
Хорошо известно, что 2¹⁰=1 024. Тогда несложными действиями можно определить, что 2¹³=8 192. Видно, что следующая целая степень 2 будет точно больше 10 000.
2) Логарифмирование
Применим операцию логарифмирования к обеим частям неравенства. Т.к. 2 > 1, то знак неравенства не изменится.
Answers & Comments
Ответ:
14 минут
Пошаговое объяснение:
Запишем зависимость числа очков N от кол-ва минут, проведенных в игре, t:
Чтобы перейти на следующий уровень, Ване нужно набрать больше 10000 очков, что запишется следующим неравенством:
Такое неравенство можно решать или методом подбора, или с помощью логарифмирования обеих частей уравнения.
1) Подбор
Хорошо известно, что 2¹⁰=1 024. Тогда несложными действиями можно определить, что 2¹³=8 192. Видно, что следующая целая степень 2 будет точно больше 10 000.
2) Логарифмирование
Применим операцию логарифмирования к обеим частям неравенства. Т.к. 2 > 1, то знак неравенства не изменится.
Воспользуемся свойством логарифма
Тогда: