Даю 90 балов!!! Решите пожалуйста .Очень нужно 2log3 x=log3 (x+20). Created by kindness5. algebra-ru

Даю 90 балов!!! Решите пожалуйста .Очень нужно 2log3 x=log3 (x+20)...

drwnd

Verified answer

По свойствам логарифма:
$a*log_{b} c = log_{b} c^a$
итак, выражение имеет вид:
$log_{3} x^2=log_{3} (x+20)$
так как основания логарифма равны, можно переписать выражение в следующем виде:
$x^2=x+20$
$x^2-x-20=0$
$D = (1)^2+20*4 = (9)^2$
$x_{1} = \frac{1+9}{2} =5; 
 x_{2} = \frac{1-9}{2} = -4$
отрицательный корень не удовлетворяет ОДЗ, ответ: 5

0 votes Thanks 1

drwnd уточнение внесено

dimanchyck2000

Verified answer

2log(3) (x) = log3 (x + 20)
2log(3) (x) = log(3) (x²)
log(3) (x²) = log3 (x + 20)
Ищем ОДЗ:
х > 0
x² > 0
x ≠ 0
x + 20 > 0
x > -20
Так как равны основания логарифмов, то равны и подлогарифмические выражения
x² = x + 20
x² - x - 20 = 0
По теореме Виета:
х1 = 5; х2 = -4 ∅
ОДЗ удовлетворяет только первый корень
Ответ: 5

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

pomogite nuzhno rasstavit koefficienty11d9e0e183ffbe4827a8200ebcfdbaf1 76122

po otnosheniyu k stranam sng rossiya provodit kurs a neekvivalentnogo torgovogo p

pomogite nuzhno rasstavit koefficienty v reakcii okisleniya

vstavte propushennye slova slova s suffiksami ocenki vnosyat raznoobraznye otten

napishite pozhalujsta elektroliz cucl2 na2so4

napishite pozhalujsta elektroliz libr cucl2

napishite pozhalujsta gidroliz hlorida rtuti

nuzhno tak zhe ukazat idet ili ne idet gidroliz

chto poluchitsya esli k sn3 sno2sl2

pomogite reshit ch2ch ch3hcl h2o2 chto poluchitsya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social