Даю 90 балов!!! Решите пожалуйста .Очень нужно 2log3 x=log3 (x+20). Created by kindness5. algebra-ru

Даю 90 балов!!! Решите пожалуйста .Очень нужно 2log3 x=log3 (x+20)...

drwnd

Verified answer

По свойствам логарифма:
$a*log_{b} c = log_{b} c^a$
итак, выражение имеет вид:
$log_{3} x^2=log_{3} (x+20)$
так как основания логарифма равны, можно переписать выражение в следующем виде:
$x^2=x+20$
$x^2-x-20=0$
$D = (1)^2+20*4 = (9)^2$
$x_{1} = \frac{1+9}{2} =5; 
 x_{2} = \frac{1-9}{2} = -4$
отрицательный корень не удовлетворяет ОДЗ, ответ: 5

0 votes Thanks 1

drwnd уточнение внесено

dimanchyck2000

Verified answer

2log(3) (x) = log3 (x + 20)
2log(3) (x) = log(3) (x²)
log(3) (x²) = log3 (x + 20)
Ищем ОДЗ:
х > 0
x² > 0
x ≠ 0
x + 20 > 0
x > -20
Так как равны основания логарифмов, то равны и подлогарифмические выражения
x² = x + 20
x² - x - 20 = 0
По теореме Виета:
х1 = 5; х2 = -4 ∅
ОДЗ удовлетворяет только первый корень
Ответ: 5

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Помогите, нужно расставить коэффициенты...

По отношению к странам СНГ Россия проводит курс: а) неэквивалентного торгового п...

Помогите, Нужно Расставить Коэффициенты в реакции окисления...

вставьте пропущенные слова: слова с суффиксами оценки вносят разнообразные оттен...

Напишите пожалуйста электролиз CuCl2 , Na2So4...

Напишите пожалуйста электролиз LiBr, CuCl2...

Напишите пожалуйста гидролиз хлорида ртути...

( нужно так же указать идет или не идет гидролиз)...

Что получиться если к СН3-СНО2+СL2...

Помогите решить . CH2=CH-CH3+HCL, H2O2 ⇒Что получиться?...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social