Ответ:

Пусть М - середина AB. Проведем прямую MN||AD||BC. Точка N -середина CD по т. Фалеса. Докажем, что MN - единственный. Через точки M и N можно провести только одну прямую (аксиома), т.е. отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции ABCD параллелен основаниям, ч.т.д.