Даю много баллов.
Объём цилиндра равен 16 пи см в кубе. Чему равен радиус цилиндра, если его осевым сечением является квадрат?
Объём цилиндра равен 16 пи см в кубе. Чему равен радиус цилиндра, если его осевым сечением является квадрат?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Объём цилиндра вычисляется по формулеV=S*h (1), где S - площадь основания, h - высота
S=πr², где r - радиус основания. По условию h=2r это, чтобы в осевом сечении получился квадрат. Длина нижнего основания квадрата равна диаметру 2r. Значит боковая сторона квадрата, являющаяся высотой цилиндра тоже равна 2r.
Поэтому формула (1) примет вид
V=π*r² *2r , то есть V=2π*r³ (2).
Подставим в (2) известные по условию значения V=16π.
16π=2π*r³. Разделим на π обе части.
16=2r³
8=r³
r=2
Ответ: радиус равен 2.