ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
Окружности
O1 и O2
​​ с радиусами 5 и 8
касаются в точке A. Обе они находятся внутри окружности O3
и касаются её в точках B и C
соответственно. Прямая AC вторично пересекает окружность O3 в точке D, а окружность O1 - в точке E. Наконец прямая AB вторично пересекает окружность O3 в точке F. При этом
AB≈9,607689228,
AC≈14,5254607840513.

Найдите длину отрезка
DE. Ответ округлите до второго знака после запятой.