Verified answer

SABCD -правильная четырехугольная пирамида. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через DO (точка О-внутренняя точка отрезка SC) и перпендикулярной плоскости ABC.

Если искомая площадь перпендикулярна плоскости АВС, то она перпендикулярна плоскости АВСD. 

Проведем диагональное сечение АSС пирамиды .

О лежит на ребре SC и принадлежит этому диагональному сечению. 

Опустим  в  плоскости ∆ ASC из О перпендикуляр  ОН на АС (он  лежит в плоскости диагонального сечения, перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её основанию).  

Через D и Н проведем прямую до пересечения с ВС в точке К. 

Соединим D, О и К. 

Через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну. 

Плоскость ∆ DОК - сечение пирамиды. 

Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

 Плоскость ∆ DОК  проходит через ОН, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением