Verified answer

Для данного уравнения синус равен 0...1.

При значениях синуса больше 0 логарифм по основанию 10 отрицателен, что не удовлетворяет ОДЗ. Поэтому остаётся одно значение: логарифм равен 0.

Приравниваем: 0 = √(16 + а - х). Возведём обе части в квадрат.

0 = 16 + а - х.  Отсюда а = х - 16.

Подставляем пределы значения х в заданном промежутке:

х= 1,5.  а = 1,5 - 16  = -14,5.

х = 2.   а = 2 - 16  =  -14.

Ответ: при а ∈ [-14,5; -14] корень уравнения принадлежит промежутку [(3/2); 2].