1) Члены многочлена можно менять местами. Т. е. если многочлены отличаются друг от друга только порядком членов, то такие многочлены равны.
Пример:
5х³ + 4х² + 2х - 2 =
= 4х² + 5х³ + 2х - 2.
Многочлены равны, т. к. отличаются друг от друга только порядком членов.
2) Если прибавить к многочлену ноль, то он не изменится. Т. е., если многочлены отличаются друг от друга только слагаемым ноль, то многочлены равны.
Пример:
8х³ + 14х² + 2х + 12 =
= 8х³ + 14х² + 2х + 12 + 0.
Многочлены равны, т. к. отличаются друг от друга только нулём.
3) В многочлене можно приводить подобные члены. Т. е., если один из многочленов получен из другого заменой подобных членов суммой, то такие многочлены равны.
Пример:
12х³ + 7х² + 8х³ + 2х -5 + 3х² - 2х -5 =
= 20х³ + 10х² - 10.
Многочлены равны, т. к. один многочлен получен из другого заменой подобных членов с буквенными множителями их суммой. При этом для подобных действий для наглядности лучше подчёркивать подобные члены многочлена.
Answers & Comments
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Многочлен - это сумма одночленов.
Свойства многочленов:
1) Члены многочлена можно менять местами. Т. е. если многочлены отличаются друг от друга только порядком членов, то такие многочлены равны.
Пример:
5х³ + 4х² + 2х - 2 =
= 4х² + 5х³ + 2х - 2.
Многочлены равны, т. к. отличаются друг от друга только порядком членов.
2) Если прибавить к многочлену ноль, то он не изменится. Т. е., если многочлены отличаются друг от друга только слагаемым ноль, то многочлены равны.
Пример:
8х³ + 14х² + 2х + 12 =
= 8х³ + 14х² + 2х + 12 + 0.
Многочлены равны, т. к. отличаются друг от друга только нулём.
3) В многочлене можно приводить подобные члены. Т. е., если один из многочленов получен из другого заменой подобных членов суммой, то такие многочлены равны.
Пример:
12х³ + 7х² + 8х³ + 2х -5 + 3х² - 2х -5 =
= 20х³ + 10х² - 10.
Многочлены равны, т. к. один многочлен получен из другого заменой подобных членов с буквенными множителями их суммой. При этом для подобных действий для наглядности лучше подчёркивать подобные члены многочлена.