Verified answer

Логарифм, неравенство. Решение задания приложено

Verified answer

1) f(x) = (3log₀,₅x) :( 2 - log₀,₅x) - 2log₀,₅x₅₅- 1 ⇒ D(f(x)) : 2 - log₀,₅x ≠ 0;  x > 0 ⇒

x∈(0 ; 0,25) ∪ (0,25; + ∞)

(3㏒₀,₅x - 4㏒₀,₅x + 2㏒²₀,₅x - 2 + ㏒₀,₅x) :( 2 - ㏒₀,₅x) ≥ 0

(3㏒₀,₅x - 4㏒₀,₅x + 2㏒²₀,₅x - 2 + ㏒₀,₅x) : ( ㏒₀,₅x -2) ≤ 0

(㏒²₀,₅x - 1) : ( ㏒₀,₅x -2) ≥ 0, Применяем метод замены функций:

㏒₀,₅x = 1,  x = 0,5

㏒₀,₅x = 1,  x = 2;   ㏒₀,₅x -2 = 0,  x = 0,25

Получим новое неравенство: (( x - 0,5)·(x - 2)) : (x - 0,25) ≥ (0,25; 0,5] ∪[2; ∞] сопоставив с D( f(x)), получим: x ∈ (0,25;0,5] ∪  [2;  +∞]

Ответ:(0,25;0,5]  [2;  +∞]