Ответ:

Объяснение:

11)

u²+v²=7            

7v+u²-17=0

u²=7-v²  

7v+7-v²-17=0

v²-7v+10=0 по теореме Виета корни v₁=2 ; v₂=5

1) v₁=2 ; u=±√(7-2)=±√3

2) v₂=5 при этом значении под корнем отрицательное число, действительных корней нет

Ответы

u=(√3)+2 ; v=2

u=-(√3);   v=2

8)

обозначим x/y=a

a-(1/a)=15/4

(a²-1)/a=15/4

4(a²-1)=15a

4a²-15a-4=0

a₁₋₂=(15±√(15²+4*4*4))/8=(15±√(225+64))/8=(15±√(289))/8=(15±17)/8

a₁=4 ; a₂=-1/4

1) a₁=4  x/y=4 x=4y подставим во второе уравнение

(4y)²+y²=1377 ; 17y²=1377 ; y²=1377/17=81 ; y=±9 ; x=4y=±36

2) a₁=-1/4  x/y=-1/4   y=-4x  подставим во второе уравнение

x²+(-4x)²=1377 ; 17x²=1377 ; x²=1377/17=81 ; x=±9 ; y=-4x=-+36

Ответы

x₁=36 ; y₁=9

x₂=-36 ; y₂=-9

x₃=9 ; y₃=-36

x₄=-9 ; y₄=36