1.

Внешние углы при основании треугольника равны, значит и смежные с ними внутренние углы при основании также равны. Δ МКР -  равнобедренный, т.к. его углы при основании равны.

2.

ΔKLP - равнобедренный, т.к. KL=LP по условию

значит, ∠LKP=∠LPK.

∠MKL=∠MPL по условию,

значит, ∠МКР=∠МРК и ΔКМР - равнобедренный.

тогда МК=МР.