АО = ОD, из этого следует, что треугольник АОD - равнобедренный.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно угол ОАD = углу ОDА.

Рассмотртим треугольники ВАС и DAC:

1) DA -общая сторона

2) Угол А =углу D (по условию)

3)  Угол ОАD = углу ОDА (по доказательству выше)

Из этих 3 пунктов следует, что треугольники ВАС и DAC равны ( по второму признаку или же стороне и двум прилежащим к ней углам).

Т.к. треугольники ВАС и DAC равны, их стороны будут соотвественно равны, следовательно АВ=CD