Ответ:

∠BDC=∠DCM( накрест лежащие при DB||MC и секущей DC) и ∠BDC=∠BCD( ΔBDC-  равнобедренный (BD=BC ))⇒ ∠BDC=∠DCM =∠BCD =∠BCM/2=150°/2=75°

Ответ: ∠BDC=75°