Ответ:

[tex]-tg2\alpha[/tex]

Объяснение:

Формули

[tex]cos4\alpha=2cos^{2}2 \alpha -1 \\\\sin4\alpha =2sin2\alpha*cos2\alpha \\tg2\alpha =\frac{sin2\alpha }{cos2\alpha } \\[/tex]

Відповідь

[tex]cos4\alpha *tg2\alpha -sin4\alpha =\\=(2cos^{2}2 \alpha -1 )*tg2\alpha -2sin2\alpha*cos2\alpha =\\=2cos^{2}2 \alpha*tg2\alpha -tg2\alpha -2sin2\alpha*cos2\alpha =\\=2cos^{2}2 \alpha*\frac{sin2\alpha }{cos2\alpha } -tg2\alpha -2sin2\alpha*cos2\alpha =\\=2sin2\alpha*cos2\alpha-tg2\alpha -2sin2\alpha*cos2\alpha =\\=-tg2\alpha[/tex]