Ответ:

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring> // Добавлен заголовочный файл для использования функции strcspn

int main() {

   const int numClients = 3;

   char** names = new char*[numClients];

   for (int i = 0; i < numClients; i++) {

       names[i] = new char[100]; // Предполагаемая максимальная длина имени - 100 символов

       printf("Введите имя клиента %d: ", i + 1);

       fgets(names[i], 100, stdin);

       // Удаляем символ новой строки (\n), который был считан вместе с именем

       names[i][strcspn(names[i], "\n")] = '\0';

   }

   printf("\nВывод имен клиентов:\n");

   for (int i = 0; i < numClients; i++) {

       printf("%s\n", names[i]);

   }

   // Освобождение выделенной памяти

   for (int i = 0; i < numClients; i++) {

       delete[] names[i];

   }

   delete[] names;

   return 0;

}