Ответ:

Закон Бойля-Маріотта формулюється так: "При не зміненій температурі об'єм будь-якої кількості газу прямо пропорційний тиску цього газу".

Тобто, якщо ми позначимо тиск на глибині 70 м як P1, а радіус бульбашки на цій глибині як r1, то ми можемо виразити P1 і r1 зі співвідношенням:

P1 = ρgh + Patm

де ρ - щільність води (приймемо за 1000 кг/м³), g - прискорення вільного падіння (приймемо за 9,8 м/с²), h - глибина (70 м), Patm - атмосферний тиск (приймемо за 101325 Па).

P1 = 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 70 м + 101325 Па = 711325 Па

Тепер ми можемо використати закон Бойля-Маріотта для знаходження нового радіуса бульбашки на поверхні води (P2 - тиск на поверхні води, r2 - новий радіус):

P1 * V1 = P2 * V2

V1 = 4/3 * π * r1³, V2 = 4/3 * π * r2³

P2 = Patm = 101325 Па

Отже, ми можемо записати:

P1 * V1 = P2 * V2

711325 Па * (4/3 * π * (1 мм)³) = 101325 Па * (4/3 * π * r2³)

розв'язавши це рівняння відносно r2, ми отримаємо:

r2 = (711325 / 101325)^(1/3) * 1 мм ≈ 1.78 мм

Отже, радіус бульбашки поблизу поверхні води буде більшим, а саме близько 1,78 мм.