Відповідь:

[tex]log_{3}(\sqrt{a+18}-\sqrt{a-9})=-2[/tex]

Пояснення:

Позначимо невідомий вираз через х:

[tex]x = log_{3}(\sqrt{a+18}-\sqrt{a-9})[/tex]

Додамо ці два рівняння:

[tex]log_{3}(\sqrt{a+18}-\sqrt{a-9}) + log_{3}(\sqrt{a+18}+\sqrt{a-9})=x+5\\\\log_{3}\big((\sqrt{a+18}-\sqrt{a-9})(\sqrt{a+18}+\sqrt{a-9})\big)=x+5\\\\log_{3}\big((a+18-(a-9)\big)=x+5\\\\log_{3}27=x+5\\\\x+5=3\\\\x=-2[/tex]