Ответ:

Sсегм=(185π-432)/9 см²

Объяснение:

∆ОНВ- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

НВ=√(ОВ²-ОН²)=√(10²-8²)=6см

АВ=2*НВ=2*6=12см

S(∆AOB)=½*OH*AB=½*8*12=48см²

S(∆AOB)=½*OA*OB*sin∠AOB;

sin∠AOB=2*S(∆AOB)/(OA*OB)=

=2*48/(10*10)=96/100=0,96

∠AOB=arcsin0,96≈74°

S(сегм)=½*ОА²(π*∠АОВ°/180°-sin∠AOB)=

=½*10²(π*74°/180°-0,96)=

=50(37π/90-0,96)=1850π/90-48=185π/9-48/1=

=185π/9-48*9/9=(185π-432)/9 см²