Деревянный куб, ребро которого равно 12 см, распилили на две части: треугольную пирамиду и семигранник. (Рисунок добавила)
Найдите объем семигранника, если плоскость распила проходит через середины трех ребер куба, имеющих общую вершину.
Найдите объем семигранника, если плоскость распила проходит через середины трех ребер куба, имеющих общую вершину.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Vкуба = Vпир + Vсемигранн
Vсемигранн = Vкуба - Vпир
Vкуба =
=12*12*12=1728(
)
Если посмотреть на вершину куба(которая и вершина пирамиды) то все исходящие ребра будут взаимно перпендикулярны. Значит, два ребра образуют основание пирамиды, а третье - ее высота, все равны 1/2а.
Vпир = 1/3*Sосн * H = 1/3*(1/2*1/2a*1/2a)*1/2a=1/48
=36(
)
Vсемигранн=1692(
)