детская площадка прямоугольной формы обнесена забором, длина которого 48 м. Найд...

June 2022 1 27 Report

детская площадка прямоугольной формы обнесена забором, длина которого 48 м. Найдите длины сторон этой площадки, если её площадь равна 140м²

Answers & Comments

axatar

Verified answer

Ответ:

14 м и 10 м

Объяснение:

Периметр прямоугольника со сторонами a и b определяется по формуле:

P = 2·(a+b).

Площадь прямоугольника со сторонами a и b определяется по формуле:

S = a·b.

По условию P = 48 м и S = 140 м². Исходя из этих значений получаем систему уравнений:

$\displaystyle \tt \left \{ {{2 \cdot (a+b) =48 } \atop {a \cdot b =140}} \right. .$

Решаем эту систему уравнений.

$\displaystyle \tt \left \{ {{2 \cdot (a+b) =48 } \atop {a \cdot b =140}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a+b =24 } \atop {a \cdot b =140}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=24-b } \atop {(24-b) \cdot b =140}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \tt \Leftrightarrow \left \{ {{a=24-b } \atop {24 \cdot b -b^2=140}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=24-b } \atop {b^2-24 \cdot b+140=0}} \right. \Leftrightarrow$

Решаем сначала второе уравнение системы:

b² - 24·b + 140 = 0

D=(-24)² - 4·1·140 = 576-560 = 16 = 4²,

b₁ = (24-4)/(2·1) = 20/2 = 10,

b₂= (24+4)/(2·1) = 28/2 = 14.

$\displaystyle \tt \Leftrightarrow \left \{ {{a_1=24-10=14, \; a_2=24-14=10 } \atop {b_1=10, \; b_2=14}} \right. .$

Пусть a - длина, а b - ширина прямоугольника, то есть a ≥ b. Тогда

a = 14 м, b = 10 м.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta sostavit slozhnyj plan po rasskazu lva nikolaevicha tolstogo

8 i cant stand write compositionsgerundij ili infinitiv i pochemu

7 what a surprise i didnt expect see himgerundij ili infinitiv i pochemu

pomogite reshit na temu odnorodnye chleny predlozheniya obobshayushie slova pri odnoro

6 please stop talk in classgerundij ili infinitiv i pochemu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social