девятый член арифметической прогрессии равен -2.найдите сумму первых семнадцати ...

June 2022 1 6 Report

девятый член арифметической прогрессии равен -2.найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии

Iryn95

Ответ:

-34

Объяснение:

По условию :

а₉= -2

S₁₇ - ?

Формула первого члена арифметической прогрессии

аₙ= а₁+(n-1)*d

a₁= aₙ-(n-1)*d

подставим наши данные

а₁=а₉-( 9 -1 )*d

a₁=a₉- 8d ( 1 )

Формула суммы первых членов арифметической прогрессии :

$S_{n}= \frac{2a_{1}+(n-1)*d }{2} *n$

Сумма первых 17 членов арифметической прогрессии будет :

$S_{17}= \frac{2a_{1}+(17-1)*d }{2} *17$

подставим значение а₁ из формулы (1)

$S_{17}= \frac{2*(a_{9}-8d)+16d }{2}*17 = \frac{2a_{9}-16d+16d }{2} *17= a_{9} * 17 = -2*17=-34$

Сумма первых 17 членов арифметической прогрессии - 34

1 votes Thanks 1