2) Пусть скорость 2-го автомобиля V₂= х км/ч, тогда скорость 1-го V₁= (х+15) км/ч. Первый ехал от места встречи до пункта В: t₁=3 часа. Проехал расстояние S₁ ⇒ 3(х+15)=S₁ , S₁=3x+45 Второй ехал от места встречи до пункта А : t₂=5 ч 20 мин=5 и 1/3 ч=16/3 ч. Проехал расстояние S₂=S-S₁, где S - весь путь от А до В ⇒ (16/3)x=S₂ ⇒ 16х=3S₂ , До встречи оба автомобиля ехали одно и то же время: S₂/(x+15)=S₁/x , S₂x=S₁(x+15) , S₂=S₁(x+15)/x, 16x=3S₂ , 16x=3S₁(x+15)/x , 16x²=3S₁(x+15) 16x²=3(3x+45)(x+15) 16x²=9x²+135x+135x+2025 7x²-270x-2025=0 x₁=-45/7 , x₂=45 - скорость 2 автомобиля V₁=x+15 =45+15=60 - скорость 1 автомобиля Время до встречи t=S₁/V₁=(3x+45)/x=(3*45+45)/3=180/60=3 часа
Answers & Comments
Verified answer
2) Пусть скорость 2-го автомобиля V₂= х км/ч,
тогда скорость 1-го V₁= (х+15) км/ч.
Первый ехал от места встречи до пункта В: t₁=3 часа. Проехал
расстояние S₁ ⇒ 3(х+15)=S₁ , S₁=3x+45
Второй ехал от места встречи до пункта А : t₂=5 ч 20 мин=5 и 1/3 ч=16/3 ч. Проехал расстояние S₂=S-S₁, где S - весь путь от А до В ⇒
(16/3)x=S₂ ⇒ 16х=3S₂ ,
До встречи оба автомобиля ехали одно и то же время:
S₂/(x+15)=S₁/x , S₂x=S₁(x+15) , S₂=S₁(x+15)/x,
16x=3S₂ , 16x=3S₁(x+15)/x , 16x²=3S₁(x+15)
16x²=3(3x+45)(x+15)
16x²=9x²+135x+135x+2025
7x²-270x-2025=0
x₁=-45/7 , x₂=45 - скорость 2 автомобиля
V₁=x+15 =45+15=60 - скорость 1 автомобиля
Время до встречи t=S₁/V₁=(3x+45)/x=(3*45+45)/3=180/60=3 часа