Verified answer

Дано:

◡NmE = 160°

Найти:

∠MON - ?

Решение:

I способ

Градусная мера центрального угла (угла, вершиной которого является центр окружности) равна градусной мере дуги, на которую этот угол опирается.

Значит, ∠NOE = ◡NmE = 160°.

Тогда, ∠MON = 180° - ∠NOE

(как смежные, а сумма смежных углов равна 180°);

∠MON = 180° - 160° = 20°.

II способ

◡ME = 180° (так как опирается на диаметр - хорду (отрезок, соединяющий две точки на окружности), проходящую через центр окружности. А диаметр делит окружность на две полуокружности).

Тогда, ◡MN = 180° - ◡NmE;

◡MN = 180° - 160° = 20°.

Значит, ◡MN = ∠MON = 20°.

Ответ: 20°.

__________

Удачи Вам! :)