[tex]\angle 1[/tex] и [tex]\angle 4[/tex] - вертикальные , они равны , а [tex]\angle 4[/tex] и [tex]\angle 5[/tex]- накрест лежащие углы , они тоже равны, видем треугольник , сумма углов которого составляет [tex]180^{\circ}[/tex], тогда [tex]\angle 3=180^{\circ}-22^{\circ}-72^{\circ}=\bf86^{\circ}[/tex]
Ответ: ∠3=86°
Задание 6
1)неверно(такие треугольники подобные) , 2)верно , 3)неверно(не любая биссектриса , а именно проведённая к основанию)
Задание 7
В равностороннем треугольнике - стороны и углы равны. Биссектриса любого треугольника - делит его углы пополам , тогда [tex]\angle PAC[/tex] и [tex]\angle PCA[/tex] = [tex]60^{\circ}/2=30^{\circ}[/tex]. Рассм. Δ[tex]APC[/tex] , он является равнобедренным , т.к углы при основании ([tex]\angle A[/tex] и [tex]\angle C[/tex]) равны (по [tex]30^{\circ}[/tex]). Тогда [tex]\angle P[/tex] можно найти , учитывая , что сумма углов треугольника составляет [tex]180^{\circ}[/tex] , значит [tex]\angle P=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}[/tex] , а если рассм. [tex]\angle APC[/tex] и [tex]\angle MPN[/tex] , то они вертикальные , согласно свойству вертикальных углов - они равны. (см.вложение)
Answers & Comments
Задание 5
[tex]\angle 1[/tex] и [tex]\angle 4[/tex] - вертикальные , они равны , а [tex]\angle 4[/tex] и [tex]\angle 5[/tex]- накрест лежащие углы , они тоже равны, видем треугольник , сумма углов которого составляет [tex]180^{\circ}[/tex], тогда [tex]\angle 3=180^{\circ}-22^{\circ}-72^{\circ}=\bf86^{\circ}[/tex]
Ответ: ∠3=86°
Задание 6
1)неверно(такие треугольники подобные) , 2)верно , 3)неверно(не любая биссектриса , а именно проведённая к основанию)
Задание 7
В равностороннем треугольнике - стороны и углы равны. Биссектриса любого треугольника - делит его углы пополам , тогда [tex]\angle PAC[/tex] и [tex]\angle PCA[/tex] = [tex]60^{\circ}/2=30^{\circ}[/tex]. Рассм. Δ[tex]APC[/tex] , он является равнобедренным , т.к углы при основании ([tex]\angle A[/tex] и [tex]\angle C[/tex]) равны (по [tex]30^{\circ}[/tex]). Тогда [tex]\angle P[/tex] можно найти , учитывая , что сумма углов треугольника составляет [tex]180^{\circ}[/tex] , значит [tex]\angle P=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}[/tex] , а если рассм. [tex]\angle APC[/tex] и [tex]\angle MPN[/tex] , то они вертикальные , согласно свойству вертикальных углов - они равны. (см.вложение)
Ответ: ∠MPN=120°