Verified answer

Ответ:

(см.объяснение)

Пошаговое объяснение:

[tex] \displaystyle 1)3 {}^{x} > \frac{1}{243} \\ 3 {}^{x} > \frac{1}{3 {}^{5} } \\ 3 {}^{x} > 3 {}^{ - 5} \\ x > - 5 [/tex]

Ответ : x∈(-5;+∞)

[tex] \displaystyle 2) \bigg( \frac{5}{7} \bigg) {}^{^{ 3x + 4}} \geqslant \frac{25}{49} \\ \bigg( \frac{5}{7} \bigg) {}^{ ^{3x + 4}} \geqslant \bigg( \frac{5}{7} \bigg) {}^{ ^{2} } \\ 3 x + 4 \leqslant 2 \\ 3x \leqslant - 2 \\ x \leqslant - \frac{2}{3} [/tex]

Ответ : х∈(-∞;-2/3]

[tex]\displaystyle 3) \bigg( \frac{1}{27} \bigg) {}^{^{x {}^{2} + 1 }} > \bigg( \frac{1}{9} \bigg) {}^{ ^{- x {}^{2} + 8x}} \\ (3^{-3})^{x^2+1} > (3^{-2})^{-x^2+8x}\\-3x^2-3 > 2x^2-16x\\-3x^2-3-2x^2+16x > 0\\-5x^2+16x-3 > 0\\5x^2-16x+3 < 0\\D=(-16)^2-4\cdot 5 \cdot 3=256-60=196\\x_{1,2}=\frac{16\pm14}{10} \\\Rightarrow x_1=\frac{1}{5} ;x_2=3[/tex]

Ответ : x∈(1/5;3)