Диагональ АС параллелограмма АBCD равна 18см.Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.

Объяснение:

Проведем диагональ ВD, О-точка пересечения диагоналей . По свойству диагоналей параллелограмма АО=ОС=9 см.

Рассмотрим ΔАВD  , АО-медиана ( тк. диагонали точкой пересечения делятся пополам) , MD- медиана ( т.к. М-середина по условию).

Пусть К-точка пересечения АО и МD.

По т. о точке пересечения медиан АО:КО=2:1 ⇒АО=9:3*2=6 (см)

Тогда КС=18-6=12 (см)

====================================

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.