Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы
образует с основанием угол, равный 60 градусов.
Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36√3 см²
образует с основанием угол, равный 60 градусов.
Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36√3 см²
Answers & Comments
рисуешь Прямоугольник ABCD - боковая грань, проводишь диагональ AC, 60 градусов с основание, sin60 = корень из 3/ 2, площадь ACD = 18 корней из 3,
sinA - sin60 = CD/AD = 2CD/ AD, 2) Площадь ADC = 1/2*AD*CD, выразим AD
=> корень из 3/ 2 = 2 CD^2 / 36 корней из 3, выражаем CD, потом возвращаемся к пункту 2 и проделываем тоже самое, только сначала для CD .потом AD, нашли все рёбра.
Основание - правильный треугольник, S = корень из 3 /4 * AD^2
объём равен V= Sосн * CD