пусть  ребро куба - а, тогда:

диагональ:

d² = 3а²,  отсюда:

а = √(d²/3),

а = √((8√3)²/3) = √(64*3/3) = √64 = 8 ед.,

S грани = а²,

S грани = 8² = 64  кв.ед.,

S полн пов.= 64 * 6 = 384 кв.ед.,

объем куба:

V = а³,

V = 8³ = 512 куб.ед.