Я не поняла чему равна диагональ, поэтому пусть диагональ квадрата x см и квадрат называется ABCD, тогда

Рассматриваем треугольник ABC - прямоугольный и диагональ АС х см.

Отсюда по теореме Пифагора а(в квадрате) + b(в квадрате) = с (в квадрате),

Так как у квадрата все стороны равны, то можно записать так:

2а(в квадрате)=х(в квадрате) (т.к. диагональ х см) тогда

а(в квадрате)=х(в квадрате)/2, следовательно это и будет площадью квадрата, т.к. Sквадрата=a*a=a(в квадрате)

Ответ: S=x/2(в квадрате)