Пусть ВД - наша высота. ВД⊥АД, ВД⊥ВС. В прямоугольном тр-ке ВСД ВД=ВС (по условию), значит он равнобедренный. ∠ВДС=∠ВСД=45°. ВК⊥СД, ВК=4 см. В равнобедренном тр-ке высота является медианой, значит ВК - медиана. В прямоугольном тр-ке медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, значит СД=2ВК=2·4=8 см - это ответ.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть ВД - наша высота. ВД⊥АД, ВД⊥ВС.В прямоугольном тр-ке ВСД ВД=ВС (по условию), значит он равнобедренный. ∠ВДС=∠ВСД=45°.
ВК⊥СД, ВК=4 см.
В равнобедренном тр-ке высота является медианой, значит ВК - медиана.
В прямоугольном тр-ке медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, значит СД=2ВК=2·4=8 см - это ответ.