V=Sосн·Н,
де Sосн - площа квадрата, який є основою,
Н - висота призми.
Розглянемо прямокутний трикутник, утворенний діагоналями призми та квадрата в основі. Кут між ними α.
діагональ квадрата d·cosα. Тоді сторона квадрата в (d·cosα) ÷ √2.
Площа основи S=(d²cos²α) ÷2.
Висота призми Н=d·sinα.
V=(d·sinα·d²cos²α) ÷2=(d³·sinα·cos²α) ÷2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
V=Sосн·Н,
де Sосн - площа квадрата, який є основою,
Н - висота призми.
Розглянемо прямокутний трикутник, утворенний діагоналями призми та квадрата в основі. Кут між ними α.
діагональ квадрата d·cosα. Тоді сторона квадрата в (d·cosα) ÷ √2.
Площа основи S=(d²cos²α) ÷2.
Висота призми Н=d·sinα.
V=(d·sinα·d²cos²α) ÷2=(d³·sinα·cos²α) ÷2