Диагональ прямоугольника образует с его стороной угол 36 градусов,найдите величину угла, образованного диагоналями и и лежащей против меньшей стороны прямоугольника.помогите пожалуйста!
Answers & Comments
GREENDEY
См. ЧЕРТЕЖ , на чертеже надо буквы B и D поменять местами.
1) Пусть диагональ АС образует со стороной АD угол 36 гр,, т.е. в треугольнике AOD <OAD = 36, Но треугольник AOD является равнобедренным => <ODA тоже = 36.
Answers & Comments
1) Пусть диагональ АС образует со стороной АD угол 36 гр,, т.е.
в треугольнике AOD <OAD = 36,
Но треугольник AOD является равнобедренным => <ODA тоже = 36.
2) По теореме о сумме углов треугольника в тр. AOD :
<OAD + <ODA + <AOD = 180
36 + 36 + <AOD = 180
<AOD = 180 - 72
<AOD = 108
3) <AOD и <AOB - смежные, значит их сумма равна 180 гр.,
<AOD + <AOB = 180
<AOB = 180 - <AOD = 180 - 108 = 72
Ответ: 72 градуса.