Ответ:

Объяснение:

Диагональ = 29см.

периметр= 82см.

Найдите стороны прямоугольника

Решение:

пусть х -это длина прямоугольника ,а у - это ширина ,

тогда :

2х+2у=82

прямоугольник делится диагональю на 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой = 29 см,по теореме Пифагора получим, что :

х²+у²=29²

решим систему уравнений:

2х+2у=82

х²+у²=29²

2у=82-2х

у=(82-2х):2

у=41-х

х²+(41-х)²=29²

раскроем скобки с помощью формулы: (а-в)²=а²-2ав+в²

х²+41²-2·41х+х²=29²

2х²-82х+41²-29²=0  

2х²-82х+1681-841=0

2х²-82х+840=0

2:(2х²-82х+840)=0  

х²-41х+420=0

ах²+вх+с=0

D=b²-4ac

x= -b±√D / 2a

a= 1.b= -41.c= 420

D= -41² - 4·1·420= - 1681-( - 1680)= 1

x₁= 41+√1 / 2·1=21

x₂=41-√1 / 2·1= 20

найдём у :

у₁=41-21

у₁=20

у₂=41-20

у₂=21

сторона у = стороне х

проверка:

20·2+21·2=82см.

ответ : первая сторона прямоугольника 20 см , вторая 21 см