Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции
Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисойострого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90.Найдите большую сторону трапеции.
меньшее основание х, большееоснование 2х
если острый угол при основании2А, то его половина, отсеченная биссектрисой А
сумма острого и тупого угларавнобедренной трапеции равна 180 градусов, значит тупой угол (180-2А)
теперь рассматриваемтреугольник (со сторонами боковая сторона трапеции, ее меньшее основание идиагональ) с двумя известными углами А и (180-2А), находим третий угол - А -треугольник равнобедренный
боковыми сторонами этоготреугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание
Answers & Comments
Verified answer
Задание № 6:
Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисойострого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90.Найдите большую сторону трапеции.
меньшее основание х, большееоснование 2х
если острый угол при основании2А, то его половина, отсеченная биссектрисой А
сумма острого и тупого угларавнобедренной трапеции равна 180 градусов, значит тупой угол (180-2А)
теперь рассматриваемтреугольник (со сторонами боковая сторона трапеции, ее меньшее основание идиагональ) с двумя известными углами А и (180-2А), находим третий угол - А -треугольник равнобедренный
боковыми сторонами этоготреугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание
значит и боковые сторонытрапеции равны х
записываем периметр
х+х+х+2х=90
5х=90
х=18
большая сторона 2х=36
ответ: 36