Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і перпендикулярна ...

July 2022 1 2 Report

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і перпендикулярна до бічної сторони. Знайти площу трапеції якщо її менша оснава дорівнює а?

Answers & Comments

aleks41 АВСD - рівнобічна трапеція; АС- бісектриса ∠ВАD.
Нехай ∠ВАС=САD=α. ∠ВСА=∠САD; ВС║АD, АС - січна.
ΔАСD. ∠ВАD=∠СDА=2α. ∠САD+∠АDС=90°; α+2α=90°; 3α=90°; α=30°.
Катет СD=а; лежить проти кута 30°, отже гіпотенуза АD= 2а.
Побудуємо ВК⊥АD. ∠ВАК=60°. ∠АВК=30°, АК= 0,5а.
АD=0,5а+а+0,5а=2а.
ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²=а²-0,25а²=0,75а².
ВК=0,5√3 а.
S=0,5(а+2а)·ВК=1,5а·0,5√3а=0,75√3 а².

Kotenok031 Большое спасибо

Answers & Comments

basejn mozhna napovniti odoyu cherez dvi trubi protyagom 7 godin basejn napovnyuvali

sol vodazhelezo mel sera sahar grafit malahit chto iz etogo prostye veshes

mozhno li iz odnogo prostogo veshestva poluchit drugoe no tozhe prostoe

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social