Діагоналі AC i BD трапеції ABCD перетинаються в точці О, причому АО:00 = 3:1.
Знайдіть основи трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 24.
Знайдіть основи трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 24.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
12 и 36
Объяснение:
∠OAD = ∠OCB как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АС,
∠AOD = ∠СОВ как вертикальные, значит
ΔAOD ~ ΔBOC по двум углам.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
AD + BC = 48
AD = 48 - BC
Подставим в (1):
48 - BC = 3BC
4BC = 48
BC = 12
AD = 48 - 12 = 36