Диагонали четырехугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке О. Площад...

July 2022 1 13 Report

Диагонали четырехугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке О. Площадь треугольника AOB равна 6, площадь треугольника BCO равна 5, а площадь треугольника DOC равна 4. Найдите угол BCD.

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

Задача не имеет единственного решения.
Для иллюстрации 2 примера четырехугольников

1)Диагональ АС = 4,4; BD = 9; AC⊥BD
$S_{AOB}= \frac{5*2,4}{2} =6 \\ \\ S_{BCO}= \frac{5*2}{2} =5 \\ \\ S_{DOC}= \frac{4*2}{2} =4$

2) Диагональ AC = 11; BD = 3,6; AC⊥BD
$S_{AOB}= \frac{6*2}{2} =6 \\ \\ S_{BCO}= \frac{5*2}{2} =5 \\ \\ S_{DOC}= \frac{5*1,6}{2} =4$

Угол BCD в первом четырёхугольнике - тупой, во втором четырёхугольнике - острый. Тупой угол никогда не может быть равен острому.

0 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social