Диагонали квадрата АВСД ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О. ОТРЕЗОК CF - ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА АОД. ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ПРЯМЫЕ АВ И OF ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ?
Вот рисунок. Пишет и дано, и решение.
Answers & Comments
slavik4289
Дано: ABCD - квадрат, BD ∧ AC = O, OF - высота треугольника АOD.
1. Стороны квадрата перпендикулярны друг другу, значит AB перпендикулярна AD. 2. OF перпендикулярна AD, т.к. является высотой по условию. 3. Соответственные углы BAF и OFD при секущей AD равны друг другу, исходя из п. 1 и 2, а значит AB || OF.
Answers & Comments
1. Стороны квадрата перпендикулярны друг другу, значит AB перпендикулярна AD.
2. OF перпендикулярна AD, т.к. является высотой по условию.
3. Соответственные углы BAF и OFD при секущей AD равны друг другу, исходя из п. 1 и 2, а значит AB || OF.